10月14日上午，應數學與計算科學學院邀請，上海大學、上海市應用數學與力學研究所張鵬研究員在數學樓206教室和307教室分別為該院本科生和研究生做了行人動力學中的優化原理及自組織現象、雙曲守恒律方程間斷解基本理論與數值方法兩場學術報告，報告會由數學與計算科學學院院長申傳勝教授主持。

張鵬研究員首先將光線以最快時間（最小費用）傳播的Format原理引入行人流，并在每一時間更新步求解Eikonal方程，以確定行人下時間步的運動的方向。基于上述行人流方向選擇的優化原理，分別得到行人流動力學的連續介質模型、元胞自動機模型和多粒子模型。對于目的地不同的兩組行人流，通過增加其混合的費用使得兩組行人流能為減少混合的費用而能相互避讓，同時強化了同組行人流的跟隨效應，使模型能模擬對流成行的自組織現象。

關于雙曲守恒律方程間斷解問題，張鵬研究員先從特征線解法談起，介紹如何引入激波間斷；討論了Riemann問題的解，并解釋如何將其運用于一階數值格式求解以及數值格式中的CFL條件限制；通過解讀線性方程的迎風格式，推廣得到LF和EO等數值流通量；并對一階單調格式的非線性穩定性進行了介紹。

報告深入淺出，內涵豐富，對本科生的學習和研究生的科研都有著極大的指導和促進作用。報告結束后，張鵬研究員與部分師生進行了座談，就大家感興趣的問題展開了討論和交流。

報告人簡介：張鵬，上海大學、上海市應用數學與力學研究所研究員，博士。主要研究領域：交通流數學建模和數值計算；雙曲守恒律方程理論及其應用。1984年畢業于四川大學數學系（本科），2003年畢業于中國科學技術大學數學系（博士）。主持多項國家自然科學基金面上項目，與香港大學S.C. Wong教授合作共同獲得國家自然科學基金“海外、港澳青年學者合作研究基金”（城市道路和網絡交通的數學建模和優化理論：70629001）資助；參與國家科技部973項目（大城市交通擁堵瓶頸的基礎科學問題研究：2006CB705500）和國家自然科學基金重點項目（城市交通系統的非線性動力學特性研究：10532060）。獲2015年上海市自然科學獎二等獎（第一完成人）；任《Transmetrica A》Associate Editor, Member of International Program Committee of VEHITS,上海市力學學會“交通流及數據科學”專業委員會主任委員，上海市工業與應用數學學會理事等。

在應用和計算數學類、物理類和交通科學類國際著名期刊《J. Comput. Phys.》,《Euro. J. Appl. Math.》,《Numer. Meth. Partial Diff. Equ.》,《SIAM J. Appl. Math.》,《Appl. Numer. Math.》,《J. Comput. Appl. Math.》,《Phys. Rev. E》,《Trans. Res. Part B》等發表SCI學術論文40余篇（http://www.researcherid.com/rid/F-4226-2011）。目前主要研究興趣為網絡交通流和行人流的數學建模和數值模擬，并致力于上述理論成果與信息科學和數據科學的結合與實際應用。